И гардеробом, но в отличие от прекрасной половины человечества, они не любят много времени уделять покупкам одежды, и уж тем более проводить длительные примерки в магазинах. Некоторые мужчины покупают одежду «на глаз», а другие доверяют вкусу своей второй половинке, которая может часами ходить по магазинам, выбирая одежду себе или своим близким. Для многих женщин — шопинг, это , возможность снять стресс и отвлечься от проблем.
Поэтому каждая женщина с большим удовольствием покупает одежду своему мужчине. Но чтоб избежать казусных ситуаций, и купить подходящую одежду, нужно знать мужские размеры, тогда проблем с покупкой точно не появятся.
Для того чтоб правильно снять мерки с мужчины, понадобится измерительная лента. В процессе измерений, на мужчине должна быть легкая одежда, мышцы тела расслабленные. Для покупки мужской одежды понадобятся следующие размеры:
- . Измерительная лента должна неплотно прилагать шеи. Отступ должен быть на 2 пальца.
- . Измерительная лента должна проходить по выступающим точкам груди.
- Обхват талии . Измеряется в наиболее узком месте туловища.
- Измеряется от предплечья до запястья, при этом рука немного должна быть согнута в локтевом суставе.
- Длина по боковому шву . Измеряется вдоль бедер, от талии до пят.
Снимая мерки, лента не должна плотно прилагать к телу, всегда нужно оставлять 2 сантиметра про запас. Результаты измерения нужно обязательно записать. Зная мужские размеры можно с легкостью купить любую одежду, но вначале стоить заглянуть в таблицы размеров, где предоставляется какие параметры, отвечают вашему мужчине.
Таблица мужских размеров футболок и свитеров
При покупке мужских футболок или свитеров, нужно полагаться на размерах обхвата шеи, груди и длинны рукава.
В данном случаи при себе нужно иметь размеры обхвата шеи, длинны рукава, обхвата груди. Если на длинный рукав, тогда прежде чем ее покупать следует измерить обхват запястья.
Таблица мужских размеров брюк
Основные параметры при покупке брюк измеряются в обхвате пояса, длинны штанины по внутреннему и боковому шву.
Таблица мужских размеров джинcов
Покупая мужские джинсы нужно иметь мерки обхвата бедер, длинны штанины по боковому шву.
Таблицы европейских размеров мужской одежды
Европейские производители имеют свои обозначения мужских размеров одежды, в которых иногда сложно разобраться, но изучив таблицу, будет намного проще ориентироваться в размерах иностранных производителей.
Покупаем одежду по типу фигуры
Имея на руках параметры мужчины можно с легкостью купить ту, или иную одежду. Однако мало кто знает, что при выборе одежды нужно учитывать тип фигуры.
- N — мужской размер одежды, предназначающийся для мужчин ростом не больше 162 см и стандартной фигурой. Мужчинам с такой фигурой чаще подходят одежда от 38 до 82 размера.
- B — размер , предназначается для мужчин «с животиком», рост выше 162 сантиметров. В таком случаи одежду покупают от 51 размера.
- S –размер , подходит для мужчин с ростом более 179 см и худощавой фигурой. Размер одежды от 88 размера. В случаи, когда мужчина высокого роста, имеет большое телосложение, тогда стоить обращать внимание на размеры свыше 194.
- U — размер одежды , для мужчин с ростом меньше 162 см и стандартной фигурой. Для данной категории подходят размеры от 24 до 32.
Следует заметить, что показатели в таблицах одежды могут немного отходить от нормы. Это связанно как со строением мужского тела, так и показателей которых придерживается производитель. Однако, имея на руках мужские размеры одежды, вы всегда сможете купить подходящую одежду, в которой вашему мужчине будет удобно и комфортно.
Дарит девушкам непередаваемое ощущение собственного превосходства. К красоткам на шпильках прикованы сотни взглядов. Но ортопеды непреклонны: слишком высокий каблук вреден для здоровья! Как определить безопасную высоту каблука, чтобы и здоровье сохранить, и выглядеть сногсшибательно?
Методика измеренияКазалось бы, какие могут возникнуть сложности? Но не всем девушкам известно, как правильно измерить высоту каблука. Особенно, если речь идет о модных танкетках или обуви с каблуком и платформой одновременно. Как правило, высота каблука измеряется с помощью протяжного сантиметра, потому что линейке не под силу принимать очертания ваших каблуков.
Итак, приступим. Во-первых, проводить все измерения необходимо на ровной горизонтальной поверхности. Если делать это на весу, держа туфли в руках, то можно ошибиться на один-два сантиметра. Затем к набойке обуви приложите сантиметровую ленту, и протяните ее до самой выступающей точки на пяточном закруглении. Цифра, которую вы увидите на ленте в этой точке, и будет являться тем самым параметром, который вы измеряете, то есть высотой каблука.
Не нашлось под рукой сантиметровой ленты? Не беда! Воспользуйтесь обычной ниткой. Проведите с ней те же манипуляции, что описаны выше, а затем измерьте получившийся отрезок с помощью линейки.
А что делать, если каблук располагается не непосредственно под пяткой или выполнен под углом? Самый простой метод состоит в том, что сантиметровую ленту прикладывают к поверхности, на которой стоит туфель, а второй конец вертикально протягивают до точки опоры пятки.
Высоту каблука в обуви на каблуке и платформе измеряют следующим образом. Сначала измеряют общую высоту туфель по приведенному выше правилу, потом измеряют высоту платформы, а разница этих двух параметров и будет являться высотой самого каблука.
"Барометр - это прибор, с помощью которого в конце 20 века измеряли высоту башен."
(Мировая Энциклопедия, 2495 год)
Сэр Эрнест Резерфорд, президент Королевской Академии и лауреат Нобелевской премии по физике, рассказывал следующую историю, служащую великолепным примером того, что не всегда просто дать единственно правильный ответ на вопрос.
Некоторое время назад коллега обратился ко мне за помошью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как этот студент утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба, преподаватель и студент согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра; выбор пал на меня.
Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра». Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной веревке, а затем втянуть его обратно и измерить длину веревки, которая и покажет точную высоту здания».
Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно полным и верным! С другой стороны, экзамен был по физике, а ответ имел мало общего с применением знаний в этой области.
Я предложил студенту попытаться ответить еще раз. Дав ему шесть минут на подготовку, я предупредил его, что ответ должен демонстрировать знание физических законов. По истечении пяти минут он так и не написал ничего в экзаменационном листе. Я спросил его, сдается ли он, но он заявил, что у него есть несколько решений проблемы, и он просто выбирает лучшее.
Заинтересовавшись, я попросил молодого человека приступить к ответу, не дожидаясь истечения отведенного срока. Новый ответ на вопрос гласил: «Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу L = (a*t^2)/2, вычислите высоту здания».
Тут я спросил моего коллегу, преподавателя, доволен ли он этим ответом. Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным. Однако студент упоминал, что знает несколько ответов, и я попросил его открыть их нам.
«Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра», начал студент. «Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания.»
«Неплохо», сказал я. «Есть и другие способы?»
«Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берете барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.»
«Если вы хотите более сложный способ», продолжал он, «то привяжите к барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру шнурок, вы можете подняться в вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.»
«Наконец», заключил он, «среди множества прочих способов решения проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой, найдите управляющего зданием и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».
Тут я спросил студента - неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи. Он признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления.
Студентом этим был Нильс Бор (1885–1962), датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г.
Вот возможные решения этой задачи, предложенные им:
1. Измерить время падения барометра с вершины башни. Высота башни однозначно рассчитывается через время и ускорение свободного падения. Данное решение является наиболее традиционным и потому наименее интересным.
2. С помощью барометра, находящегося на одном уровне с основанием башни, пустить солнечный зайчик в глаз наблюдателя, находящегося на ее вершине. Высота башни рассчитывается исходя из угла возвышения солнца над горизонтом, угла наклона барометра и расстояния от барометра до башни.
3. Измерить время всплывания барометра со дна заполненной водой башни. Скорость всплывания барометра измерить в ближайшем бассейне или ведре. В случае, если барометр тяжелее воды, привязать к нему воздушный шарик.
4. Положить барометр на башню. Измерить величину деформации сжатия башни. Высота башни находится через закон Гука.
5. Насыпать кучу барометров такой же высоты, что и башня. Высота башни рассчитывается через диаметр основания кучи и коэффициент осыпания барометров, который можно вычислить, например, с помощью меньшей кучи.
6. Закрепить барометр на вершине башни. Послать кого-нибудь наверх снять показания с барометра. Высота башни рассчитывается исходя из скорости передвижения посланного человека и времени его отсутствия.
7. Натереть барометром шерсть на вершине и у основания башни. Измерить силу взаимного отталкивания вершины и основания. Она будет обратно пропорциональна высоте башни.
8. Вывести башню и барометр в открытый космос. Установить их неподвижно друг относительно друга на фиксированном расстоянии. Измерить время падения барометра на башню. Высота башни находится через массу барометра, время падения, диаметр и плотность башни.
9. Положить башню на землю. Перекатывать барометр от вершины к основанию, считая число оборотов. (Способ, ставший популярным в России под кодовым названием "имени 38 попугаев").
10. Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни.
11. Измерить вес барометра на поверхности и на дне ямы, полученной в предыдущем опыте. Разность значений однозначно определит высоту башни.
12. Наклонить башню. Привязать к барометру длинную веревку и спустить его до поверхности земли. Рассчитать высоту башни по расстоянию от места касания барометром земли до башни и углу между башней и веревкой.
13. Поставить башню на барометр, измерить величину деформации барометра. Для расчета высоты башни необходимо также знать ее массу и диаметр.
14. Взять один атом барометра. Положить его на вершину башни. Измерить вероятность нахождения электронов данного атома у подножия башни. Она однозначно определит высоту башни.
15. Продать барометр на рынке. На вырученные деньги купить бутылку виски, с помощью которой узнать у архитектора высоту башни.
16. Нагреть воздух в башне до определенной температуры, предварительно ее загерметизировав. Проделать в башне дырочку, около которой закрепить на пружине барометр. Построить график зависимости натяжения пружины от времени. Проинтегрировать график и, зная диаметр отверстия, найти количество воздуха, вышедшее из башни вследствие теплового расширения. Эта величина будет прямо пропорциональна объему башни. Зная объем и диаметр башни, элементарно находим ее высоту.
17. Измерить с помощью барометра высоту половины башни. Высоту башни вычислить, умножив полученное значение на 2.
18. Привязать к барометру веревку длиной с башню. Использовать полученную конструкцию вместо маятника. Период колебаний этого маятника однозначно определит высоту башни.
19. Выкачать из башни воздух. Закачать его туда снова в строго фиксированном количестве. Измерить барометром давление (!) внутри башни. Оно будет обратно пропорционально объему башни. А по объему высоту мы уже находили.
20. Соединить башню и барометр в электрическую цепь сначала последовательно, а потом параллельно. Зная напряжение, сопротивление барометра, удельное сопротивление башни и измерив в обоих случаях силу тока, рассчитать высоту башни.
21. Положить башню на две опоры. Посередине подвесить барометр. Высота (или в данном случае длина) башни определяется по величине изгиба, возникшего под действием веса барометра.
22. Уравновесить башню и барометр на рычаге. Зная плотность и диаметр башни, плечи рычага и массу барометра, рассчитать высоту башни.
23. Измерить разность потенциальных энергий барометра на вершине и у основания башни. Она будет прямо пропорциональна высоте башни.
24. Посадить внутри башни дерево. Вынуть из корпуса барометра ненужные детали и использовать полученный сосуд для полива дерева. Когда дерево дорастет до вершины башни, спилить его и сжечь. По количеству выделившейся энергии определить высоту башни.
25. Поместить барометр в произвольной точке пространства. Измерить расстояние между барометром и вершиной и между барометром и основанием башни, а также угол между направлением от барометра на вершину и основание. Высоту башни рассчитать по теореме косинусов.
----
Бор, Нильс Хенрик Давид. Цитаты (из Викицитатника)
* Ваша теория безумна, но недостаточно безумна, чтобы быть истинной.
(Сказано Вольфгангу Паули касательно электронного спина.)
* Если квантовая теория не потрясла тебя - ты её ещё не понял.
* Каждое предложение, произносимое мной, должно рассматриваться не как утверждение, а как вопрос.
* Как замечательно, что мы столкнулись с парадоксом. Теперь у нас есть надежда на продвижение!
* Никогда не выражайся чётче, чем способен мыслить.
* Ничто не существует пока оно не измерянно.
* Нет, но мне сказали, что это работает даже если вы не верите в это.
(Когда его спрашивали действительно ли он верит, что подкова над его дверью приносит удачу.)
* Обратным к верному утверждению является ложное утверждение. Однако обратным великой истины может оказаться другая великая истина.
* Очень трудно сделать точный прогноз, особенно о будущем.
* Правду дополняет ясность.
* Перестань указывать Богу, что делать.
(Ответ на известное изречение Эйнштейна: „Бог не играет в кости“. При цитировании иногда добавляют: „…с его костями“)
* Эксперт - это человек, который совершил все возможные ошибки в некотором узком поле.
* Наш язык напоминает мне это мытье посуды. У нас грязная вода и грязные полотенца, и тем не менее мы хотим сделать тарелки и стаканы чистыми. Точно так же и с языком. Мы работаем с неясными понятиями, оперируем логикой, пределы применения которой неизвестны, и при всем при том мы еще хотим внести какую-то ясность в наше понимание природы.
Использование задач практического характера в процессе изучения математики является одним из эффективных способов повышения интереса к предмету и активизации учебной деятельности школьников.
Развитие математических идей, в большинстве случаев, начинается с решения конкретных задач, и поэтому множество задач практического характера можно найти, изучая историю математики, биографии великих математиков.
Изучая историю математики, мы узнали, что проблема измерения высоты предметов возникла примерно в 6-5 веках до нашей эры, но была успешно разрешена древнегреческим мыслителем Фалесом Милетским. Он измерил высоту пирамиды, которая является одним из высоких сооружений того времени.
Здание Орловской средней школы Тарского района является одним из самых высоких в селе Орлово, поэтому всегда был актуален вопрос о высоте здания и способах ее измерения.
Объектом исследования нашей работы является здание школы.
Предметом исследования – высота школы и способы её измерения. Цель: определить высоту здания школы. Задачи: 1. рассмотреть разные способы измерения здания;
2. найти наиболее простой способ измерения высоты
(с ошибкой не более 10%);
3. сопоставить точность разных методов.
Методы исследования:
1. обобщение научной литературы; 2. практическая работа на местности; 3. использование технических средств.
Глава I. Способы определения высоты предмета
Все способы измерения высоты здания подразделяются на физические и геометрические.
В качестве наиболее простого геометрического способа предлагается следующий: измерить высоту одного этажа и умножить на количество этажей, однако гарантии того, что высота всех этажей одинакова нет.
Более распространенным способом является метод, с помощью которого еще Фалес, по преданию, измерил высоту египетских пирамид. Когда жрецы, желая испытать Фалеса, предложили учёному измерить высоту пирамиды, он дождался, когда длина его собственной тени стала равна его росту, и в этот момент измерил длину тени, которую отбрасывала пирамида. Эта измеренная длина тени и равна высоте пирамиды.
Итак, в солнечный день можно определить высоту предмета по его тени, руководствуясь следующим правилом: высота измеряемого предмета во столько раз больше высоты известного вам предмета (палки, удочки), во сколько раз тень от измеряемого предмета больше тени от палки, удочки.
Если при измерении окажется, что тень от палки или удочки в 2 раза больше длины палки или удочки, то высота измеряемого предмета будет в 2 раза меньше длины его тени, а если тень от палки или удочки будет равна их длине, высота измеряемого предмета также равна высоте своей тени.
При помощи равнобедренного треугольника.
Приближаясь к предмету (например, к дереву) или удаляясь от него, установить треугольник у глаза так, чтобы один из его катетов был направлен отвесно, а другой совпал с линией визирования на вершину дерева. Высота дерева будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя.
По шесту. Взять шест, равный своему росту, и установить его на таком расстоянии от предмета (дерева), чтобы лёжа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой с верхней точкой шеста. Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.
При помощи высотомера со стрелкой. Изготовив прибор по данному чертежу, можно приступить к определению высоты какого-либо предмета. Находясь на различном расстоянии от предмета, надо следить, чтобы при визировании вершины дерева показания стрелки не выходили за пределы шкалы. При визировании следует приложить глаз к отверстию сбоку прибора и, наклонив прибор, добиться, чтобы вторая визирная точка (угол на другом конце прибора) совпала с вершиной визируемого предмета. Стрелка укажет число, на которое следует умножить расстояние до предмета, чтобы получить его высоту. К этому прибавляется высота прибора во время визирования.
При помощи лужи. Если недалеко от дерева находится лужа, надо стать так, чтобы она помещалась между вами и предметом, а затем при помощи горизонтально положенного зеркальца найти в воде отражение вершины дерева (рис. 5). Высота дерева, будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя.
При помощи воздушного шарика. Можно запустить рядом с предметом воздушный шарик и засечь время его подъема до уровня верхней точки. Нужно только независимо и достаточно точно измерить скорость подъема такого шарика и быть уверенным, что во время полета его не сдует в сторону какой-нибудь шальной порыв ветра.
Еще можно высоту подъема определить по барометрической формуле – так, как определяют высоту своего полета на всех самолетах.
Или, с помощью длинной верёвки, скинув её с максимальной точки предмета.
Это только некоторые способы измерения высоты предмета. Мы думаем, что возможно решить нашу проблему и при помощи фотографии, на которой изображён измеряемый предмет и мерка. Что если найти отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии? Может быть, мы получим более точный результат.
Измерение высоты школы
Из всех перечисленных способов измерения высоты предмета, мы решили применить на практике – определение высоты школы по её тени, с использование шеста, а также решили проверить и свой способ, то есть использовать фотографию здания.
1. Измерение высоты школы по её тени
В один из солнечных дней мы решили измерить высоту нашей школы способом Фалеса Милетского, то есть по длине тени, отбрасываемой зданием.
В качестве мерки мы взяли одного из обучающихся нашей школы. Его рост равен 1,6 м. Измерив, его тень мы получили результат – 6,6 м. Далее нашли длину тени от школы, она равна 30,5 м. Отношение длины тени от здания к длине тени от мерки равно 30,5:6,6=4,6212121. Умножив высоту мерки на результат отношения, получим 1,6*4,6212121=7,39393=7,4(м). Итак, высота школы приближённо равна 7,4 метра.
Посмотрев технический паспорт здания Орловской средней школы, мы выяснили, что реальная высота здания 7,05 метра.
Ошибка нашего измерения составляет примерно 5%.
2. Измерение высоты школы с помощью шеста.
Для реализации второго способа мы взяли шест, равный росту того же обучающегося, и установили его перпендикулярно на таком расстоянии от здания школы, что лёжа было видно верхнюю точку ребра здания. Измерили расстояние от головы до основания здания. Оно оказалось равным 7,7 метрам, значит и высота школы тоже равна 7,7 метрам.
В этом случае ошибка измерения приближённо равна 9%.
3. Измерение высоты школы по её фотографии.
Чтобы измерить высоту школы по её фотографии нам снова понадобилась мерка, в качестве которой мы взяли автора нашей работы – Алексея, который и предложил данный способ измерения высоты предмета. Алёша встал вплотную к зданию школы, и мы сделали несколько снимков, затем выбрали лучший. Далее мы измерили реальный рост Алёши (мерки), он равен 160 см, а высота мерки на фотографии - 3,9 см.
Нашли отношение роста Алёши к высоте мерки на фотографии, получили: 160/3,9=1600/39 (на 1 см – фотографии).
Высота школы на фотографии равна-18,4 см, значит, настоящая высота здания находится как произведение отношения роста к высоте мерки на фотографии и высоты школы на фотографии, то есть 1600/39*184/10=29440/39=754,87179=755 (см)=7,6 (м).
Итак, высота школы приближённо равна 7,6 метрам.
Ошибка этого измерения приближённо равна 8%.
Заключение.
Мы рассмотрели разные способы измерения высоты здания, описанные в научной литературе, и предложили свой способ измерения с помощью фотографии. Реализовали на практике 3 способа: измерение высоты здания с помощью тени, с помощью шеста и с помощью фотографии.
Для нас наиболее простым и приемлемым оказался способ измерения высоты здания с помощью шеста, так как занимает мало времени и минимум приспособлений для решения проблемы.
Измерение высоты здания с помощью тени не всегда выполнимо, так как необходима солнечная погода.
Измерение высоты здания с помощью фотографии решает нашу проблему, но требует специальные технические средства: цифровой фотоаппарат, компьютер, принтер. Из всех опробованных методов, наш оказался на втором месте по точности.
Итак, погрешность измерения этими способами - разная. Наиболее точным оказался способ измерения высоты здания с помощью тени.
Таким образом, поставленные задачи выполнены, и цель работы достигнута.
В дальнейшем мы планируем продолжить работу в этом направлении, рассмотреть другие способы измерения высоты здания.
Районная учебно – исследовательская конференция школьников
«Первые шаги»
Секция: физика, математика
Тема: «Определение высоты дерева различными физическими способами»
Работу выполнил:Дмитриев Игорь, учащийся 7 класса
Руководитель: Смирнова Светлана Николаевна, учитель физики
Холм 2014 г.
C одержание
Введение…………………………………………………………………3 – 4 стр.
Основная часть
1. План эксперимента……………………………………………………5 стр.
2. Описание эксперимента……………………………………………….5 стр.
2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева,
не срубая его и не влезая на него……………………………………......6-13 стр.
2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева……....13 стр.
2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств
для проведения эксперимента……………………………………………..13 стр.
2.4. Проведение эксперимента…………………………………………13-16 стр.
2.5. Анализ результатов, их обоснование,
формулировка выводов…………………………………………………16-18 стр.
Заключение…………………………………………………………………19 стр.
Список использованной литературы……………………………………20 стр.
Введение
Использование различных приборов, механизмов и приспособлений в наше время значительно упрощает жизнь современных людей. Но иногда возникают ситуации, когда нет возможности применить технические средства. Например: часто туристам требуется определить расстояния на местности, оценить размеры предметов для того, чтобы быстро превратить прибрежное дерево в мостик через быструю речку (если, конечно, речь идет не о заповедной зоне или чьем-то участке). Как правило, они не кладут в свои рюкзаки высотомеры. Хотя, казалось бы, уж им эти приборы крайне необходимы.
Но в этом и состоит суть экстремальных увлечений, что они позволяют получать удовольствие от собственных побед - над ленью, обыденностью, интеллектуальной зависимостью от кем-то придуманных технических устройств. Почувствовать себя опытным следопытом или разведчиком может каждый. Стоит только этого захотеть и постараться абстрагироваться от стереотипов. В частности, определить, достаточно ли высоты дерева, чтобы оно, упав, могло перекрыть речку, можно с помощью предметов, которые всегда есть под рукой.
Измерение ширины реки, высоты предмета и определение расстояния до какого – либо объекта часто применимо в нашей повседневной жизни. Выбранная тема актуальна тем, что появляется возможность узнать, как без каких-либо сложных технических устройств можно определить расстояние до недоступных точек. Например, измерить высоту столба, дерева в походе, церкви, зданий, ширину реки, оврага, глубину рек и т.д. Видна в теме практическая значимость.
Проблема: Как определить высоту дерева, не срубая его и не влезая на него?
Гипотеза: С уществуют различные способы измерения объектов без специальных измерительных приборов.
Цель эксперимента : определить высоту дерева различными физическими способами без специальных приборов.
Объект исследования : дерево (ель) и здание школы.
Предмет исследования – высота дерева и способы её измерения.
Задачи:
1. Найти всевозможные способы определения высоты дерева без измерительных приборов, не влезая на него и не срубая его.
2. Отобрать наиболее приемлемые и простые способы определения высоты деревьев.
3. Экспериментально проверить использование различных способов определения высоты предмета.
4. Сопоставить результаты исследований и найти наиболее точный способ определения высоты предмета.
Методы исследования:
1.Изучение литературы и ресурсов Интернет
2. Эксперимент
3.Использование технических средств
4. Сравнительный анализ.
Основная часть
План эксперимента.
План эксперимента
Срок
С помощью различных литературных и Интернет источников найти различные способы измерения высоты дерева, не срубая его.
Выбрать оптимальные способы определения высоты дерева, обсуждение их точности и выполнимости.
Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.
Проведение эксперимента, используя 2 – 3 различных способа (для точности результатов)- экскурсия.
Выполнение расчетов полученных измерений.
Сравнительный анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.
Проверка данных измерений (определение высоты здания школы теми же методами)
Сравнительный анализ данных, определение более точного метода для расчёта высоты объектов
Оформление проекта.
2. Описание эксперимента
2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.
Проанализированы различные источники: энциклопедии, Интернет, исторические книги, учебники геометрии, географии, астрономии, физики, журналы и газеты по математике и определены основные способы измерения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.
1. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера»
Необходим булавочный прибор для измерения высот - «высотомер».
Использование высотомера: Отойдя от измеряемого дерева, держать прибор так, чтобы один из катетов треугольника был направлен отвесно, для чего можно воспользоваться нитью с грузом, привязанной к верхней булавке. Приближаясь к дереву или удаляясь от него необходимо найти такое место, из которого глядя на булавки а и с нужно увидеть, что они покрывают верхушку дерева С : это значит, что продолжение гипотенузы ас проходит через точку С . Тогда, очевидно, расстояние аВ равно СВ , т. к. угол = 45 0 . Следовательно, измерив расстояние аВ и прибавив ВD , т. е возвышение аА над землёй, получим искомую высоту дерева.
2. Измерение высоты дерева с помощью вешки(шеста) (двумя разными способами).
2.1. Необходимо воткнуть этот шест отвесно в землю так, чтобы выступающая часть была равна нашему росту. Затем необходимо лечь на землю так, чтобы, упираясь ногами в шест, можно было увидеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой кола. Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.
2.2. Второй способ состоит в следующем.
Взять шест выше своего роста, воткнуть его в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А , с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой аС , замечая точки с и С , в которых луч зрения встречает шест и ствол. Затем необходимо попросить помощника сделать в этих местах пометки, и наблюдение окончено. Остается только на основании подобия треугольников аbс и аВС вычислить ВС из пропорции
ВС: bс = аС: ас,
откуда
ВС = вс(аС/ас).
Расстояния bс. аС и ас легко измерить непосредственно. К полученной величине ВС нужно прибавить расстояние СD (которое тоже измеряется непосредственно), чтобы узнать искомую высоту дерева.
3. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера» лесоводов.
Высотомер лесоводов . (очень удобен, если по какой- либо причине подойти к дереву невозможно)
4. Измерение высоты дерева с помощью зеркала.
5. Измерение высоты дерева с помощью его тени.
Необходимо в солнечный день выбрать час, когда длина его собственной тени будет равна его росту. Чтобы воспользоваться тенью для решения задачи, необходимо знать некоторые геометрические свойства треугольника, – именно следующие два:
1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно – что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собою;
2) сумма углов любого треугольника равна 180 0 (т. е. двум прямым углам)
В солнечный день можно воспользоваться любой тенью. Измерив длину шеста (ав) и длину его тени (вс). Затем вычисляют искомую высоту из пропорции: АВ: ав = ВС: вс.
6. Измерение высоты дерева при помощи равнобедренного треугольника.
Приближаясь к предмету (например, к дереву) или удаляясь от него, у
становить треугольник у глаза так, чтобы один из его катетов был направлен отвесно, а другой совпал с линией визирования на вершину дерева. Высота дерева будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя.
7. Измерение высоты дерева при помощи лужи.
Если недалеко от дерева находится лужа, надо стать так, чтобы она помещалась между вами и предметом, а затем при помощи горизонтально положенного зеркальца найти в воде отражение вершины дерева (рис.4). Высота дерева, будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя.
8. Измерение высоты дерева при помощи фотографии.
Возьмём фотографию, на которой изображён измеряемый предмет и мерка. Найдём отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии? Может быть, мы получим более точный результат.
9. Измерение высоты дерева на глаз (глазомерно).
Глазомерно – это самый простой и быстрый способ. Главное в нём – тренированность зрительной памяти и умение мысленно откладывать на местности хорошо представляемую постоянную меру (50, 100, 200, 500 метров). Закрепив в памяти эти эталоны, нетрудно сравнивать с ними и оценивать расстояния на местности.
суть: предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку.
10. С помощью воздушного шарика
Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити.
Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием; длинная легкая веревочка (нить); рулетка или т.п. измеритель.
Ход работы:
1) привязать к шарику длинную нитку и выталкивать ее постепенно вверх до тех пор, пока шарик не достигнет верхушки дерева
2) сделать на нитке отметку (например, узелок).
3) вернуть шарик вниз, измерить длину выпущенной части нитки.
11. Метод «Карандаш»
Оборудование: карандаш (пли ручка, или любая палочка), помощник, рулетка.
Ход работы:
1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком - от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.
2) вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола.
3) повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.
4) крикнуть своему помощнику, чтобы он отошел от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.
5) измерить расстояние от ствола до места, где застыл помощник. Оно будет
равняться высоте дерева.
2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева.
Обсудили все 11 методов определения высоты дерева. Среди них есть как физические, так и геометрические методы. Отобрали физические методы, применимые к осенним погодным условиям:
с помощью шеста (способ № 2.1.), равнобедренного треугольника (№ 6), фотографии (№ 8), глазомерно (№ 9), используя метод «карандаш» (№11).
2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.
Для проведения эксперимента потребуется: шест высотой выше нашего роста, рулетка, сделанный из пластика равнобедренный треугольник, цифровой фотоаппарат, принтер.
2.4. Проведение эксперимента.
2.4.1. Определили высоту ели на глаз.
В ходе эксперимента участвовало 4 человека..
Оборудование: метровая линейка.
Ход работы:
1) установить линейку рядом с деревом вертикально;
2) предложить человеку определить высоту дерева на глаз;
3) записать полученное значение в таблицу;
4) для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество измерений.
Результат:
12,5 м.
13,0 м.
12,0 м.
14,0 м.
Среднее арифметическое:
12,88 м.
4.4.2. Определение высоты с помощью шеста.
Измерили расстояние от головы Жени, лежащего на земле, и до основания дерева. Оно стало равным 12,5 метрам .
Результат: высота дерева равна 12,5 метрам.
4.4.3. Определение с помощью равнобедренного треугольника.
Взяли равнобедренный треугольник и приложили его к глазу так, чтобы одна его сторона, была параллельна земле, а другая совпадала с верхней точкой дерева. Мы измерили расстояние от ног ученика до основания дерева (оно равно 11,06 метрам ), прибавили рост до глаз этого ученика (1,40 метра ). Оно оказалось равным 12,46 метрам .
Результат: высота дерева тоже равна 12,46 метрам.
4.4.4. Измерение высоты ёлки по её фотографии.
Чтобы измерить высоту ёлки по её фотографии мы взяли фотографию Жени Бабалова на фоне ёлки. Далее измерили его реальный рост, он равен 1,5 метрам, а высота мерки на фотографии - 1,7 см. Высота ёлки на фотографии 14,5 см. Нашли отношение роста к высоте мерки на фотографии, получили: 150/1,7= 88,24 см (на 1 см – фотографии).
Высота ели на фотографии равна - 14,5 см, значит, настоящая высота дерева находится как произведение отношения роста к высоте мерки на фотографии и высоты ёлки на фотографии, то есть 88,24 * 145 = 12,80 м
Результат: высота ели приближённо равна 12,80 метрам.
4.4.5. Метод «Карандаш»
Измерили расстояние от ствола ели до места, куда встал помощник. Оно и стало равным высоте дерева.
Результат: высота =12,6 м.
4.5. Анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.
Рассмотрены разные способы определения высоты дерева. Реализовали на практике 5 способов: на глаз, измерение высоты с помощью шеста, равнобедренного треугольника, по фотографии, с помощью карандаша.
Все использованные способы показались наиболее простыми и удобными, так как заняли мало времени, минимум приспособлений для решения проблемы и даже плохие погодные условия не помешали провести исследования.
Результаты получились разными.
№ п/п
Метод измерения
Высота дерева
Среднее арифметическое значение
На глаз
12,88 м.
С помощью шеста
12,5 м.
12,46 м.
Используя фотографию
12,80 м.
Метод «карандаш»
12,60 м
Ср.арифм. зн.
12,65 м
Видно, что разница между наименьшим и наибольшим значением высоты дерева составляет всего 0,38 метра. Даже с учетом того, что достаточным опытом мы не обладаем и проводили подобную работу впервые, можно утверждать - точность наших измерений высокая.
4.6. Определение более точного способа для определения высоты объекта
От работы получили удовольствие, но не удовлетворение, так как не узнали какой результат у нас более точный, и является действительным. В связи с этим, выбрали другой объект - здание школы, высоту которого мы точно знали по техническому паспорту школы.
Для определения высоты школы использовали те же физические способы, что и для определения высоты ели.
В ходе эксперимента получили следующие результаты:
№ п/п
Метод измерения
Высота здания школы
Погрешность измерений
На глаз
10 ,00 м.
1.4 м.
С помощью шеста
9,10 м.
0,5 м.
Использование равнобедренного треугольника
9,46 м.
0,86 м.
Используя фотографию
10,60 м.
2 м.
Метод «карандаш»
8,80 м.
0,2 м.
Ср.арифм. зн.
9.60 м.
Реальная высота центральной стены здания – 8,60 м.
Проанализировали результаты, рассчитали погрешность измерений, сравнили с исходными данными и пришли к выводу, что наиболее точным и действенным методом определения высоты здания школы и соответственно высоты дерева является метод «карандаш». Самым неточным способом считаем способ с помощью фотографии.
После всех расчетов пришли к выводу, что высота нашей ёлки – 12,60 м.
Заключение
Конечно, измерение высоты удаленного предмета удобнее делать, когда в наличии имеется специальное измерительное оборудование. Но не каждый раз удается предугадать ситуацию, которая может возникнуть на прогулке или в туристическом походе. Вот тогда такие простые знания пригодятся и даже помогут выйти из затруднительного положения.
В ходе выполнения работы, мы применяли различные способы измерения расстояний недоступных точек. Выбор этих способов сделали не случайно, вычисления в них доступны.
При изучении теоретического материала по этой проблеме познакомились и с другими способами определения недоступных расстояний, например, с помощью зеркала, тени и другие. К сожалению, мы ещё не обладаем геометрическими знаниями, для того, чтобы измерить расстояние данным способом. И, в связи с этим есть планы на будущие эксперименты: рассмотреть и другие способы измерения недоступных высот и расчеты произвести геометрическими способами.
Желающие попробовать определить высоту недоступного объекта могут воспользоваться нашими инструкциями.
Самым доступным и точным способом мы считаем метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.
Своей работой мы удовлетворены, очень заинтересованы, есть планы на будущие исследования, главное мы выполнили поставленные нами задачи и цель работы достигнута.
Список использованной литературы
газета: Гумеров И. Измеряем высоту // Математика №3, 2007.
газета: Каменева Т. Измерение высоты здания Пермэнерго // Физика в школе №9, 2008.
газета: Легенды истории математики // Математика №18, 2006.
Злацен Определение высоты предметов [Электронный ресурс] // (1 файл). - http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie-vyisotyi /.
Обущак А. Как измерить высоту главного здания [Электронный ресурс] // (1 файл). - http://www.mmforce.net/msu/heart/articles.php.
ПРИЛОЖЕНИЯ
